2. Интегрирование по квадратуре

Методы трапеций являются частными случаями квадратурных формул Ньютона–Котеса, которые имеют вид:

где H_i –это некоторые константы, называемые постоянными Ньютона–Котеса.

Если для принять n = 1, то получим метод трапеций, а при n = 2 – метод Симпсона. Эти методы называют квадратурными методами низших порядков. Для n > 2 получают квадратурные формулы Ньютона–Котеса высших порядков. Вычислительный алгоритм квадратурных формул реализован в Scilab функцией:

integrate(fun, x, a, b)

где fun – функция, задающая подынтегральное выражение в символьном виде;
x – переменная интегрирования, так же задается в виде символа;
a, b – пределы интегрирования, действительные числа;

Задача из предыдущего пункта:

может быть решена следующим образом:

Всего одна строчка☺